TRIBUNSTYLE.COM –

Di tahun 2025, PembaharuanNamaSeleksiMasukPerguruanTinggiNegeri(SBMPTN)disebutmenjadiSeleksinasionalberdaskanTes(SNBT).

Dengan melalui SNBT, para peserta calon mahasiswa akan menempuh ujian Tes Potensi Skolastik (TPS), yang bertujuan untuk menguji kecakapan dalam berpikir kritis serta memecahkan masalah.

Salah satu komponen krusial dalam TPS adalah ujian penalaran matematis, di mana kebolehan siswa untuk menginterpretasikan serta merumuskan solusi atas masalah menggunakan logika dan akal sehat dicek.

Berikut adalah suatu ilustrasi tentang soal logika matematika yang diambil langsung dari situs web resmi simulasi-tes.bppp.kemdikbud.go.id, beserta dengan jawabannya serta cara menjawabnya.

Untuk pertanyaan nomor 1 sampai 4

Di sebuah kelas ada 12 siswa laki-laki dan 16 siswi perempuan. Rata-rata skor ujian Matematika di kelas itu mencapai 80. Melihat hasilnya, sang guru Matematika mengizinkan empat orang yang mendapatkan nilai 52, 56, 62, dan 66 untuk ikut remedi. Ternyata setelah mereka menjalani remedi, rata-ratanya meningkat sebanyak 7 angka.

1.

Apabila sebelum ujian susulan, rerata nilai tes siswa laki-laki dalam kelas itu adalah 78, maka rerata nilai tes siswi perempuan adalah ….

A. 80,5

B. 81

C. 81,5

D. 82

E. 82,5

Jawaban:

C. 81,5

Pembahasan:

Rata-rata nilai ujian siswa perempuan = (b1 + … + b16) : 16

= (2.240 – 936) ÷ 16

= 81,5

2.

Diberikan pernyataan berikut.

1) Nilai rata-rata kelas sebelum mempertimbangkan empat siswa yang ikut Remedial adalah 83,5.

2) Sebelum tes perbaikan, rerata hasil ujian siswa-siswa yang ikut remedial berada di angka 60.

3) Sesudah mengikuti pembelajaran perbaikan, rerata nilai ujian semua siswa mencapai 81.

4) Rentang data nilai siswa yang ikut pembelajaran tambahan berada di angka 15.

Pernyataan yang tepat di antara yang disebutkan tersebut adalah ….

A. 1,2, dan 3

B. 1 dan 3

C. 2 dan 4

D. 4

E. 1, 2, 3, dan 4

Jawaban:

B

Pembahasan:

– Rata-rata skor ujian siswa-siswa yang mengulang adalah

(52 + 56 + 62 + 66) : 4 = 59

Sebab keempat peserta yang ikut remidi mengalami kenaikan nilai rerata mereka, terdapat penambahan dalam perhitungan nilai ujian susulan. Oleh karena itu, rata-rata nilai pasca remedi menjadi seperti ini:

(160 + 28) : 28 = 81

– Rentangan tidak dapat ditentukan karena rentangan dihitung berdasarkan data nilai remidial yang tidak disertakan dalam penjelasan tersebut. Oleh karena itu, mustahil untuk memastikan bahwa rentangnya adalah 15.

Maka, yang dimaksud adalah pernyataan 1 dan pernyataan 3.

3.

Pemilihan akan dilakukan untuk memilih lima siswa sebagai pengurus inti kelas. Silakan tandai kotak yang sesuai.

Jawaban:

Jumlah berbagai metode untuk menjamin bahwa seluruh pengurus inti terdiri dari siswa perempuan ada sebanyak 4.368: Betul

Pembahasan:

Jumlah berbagai cara untuk memilih 5 gadis dari seluruh 16 putri tersebut adalah (165) = 4.368.

Bermacam-macampilihan agar seluruh pengurus utama terdiri dari murid lelaki ada sebanyak 495:

Pembahasan:

Bermacam-macam metode untuk memilih 5 siswa pria dari seluruh 12 siswa pria ada sebanyak (125) = 798.

Jumlah berbagai metode untuk memastikan bahwa persis dua siswa laki-laki menjadi bagian dari pengurus utama adalah 36.960: Betul

Pembahasan:

Jumlah berbagai cara untuk memilih 2 siswa laki-laki dari 12 individu serta menyeleksi 3 gadis dari total 16 gadis ada di angka (12C2) x (16C3) yang setara dengan 36.960.

4.

Akan dipilih kepengurusan utama kelas yang terdiri dari lima siswa. Kemungkinan bahwa kelas tersebut mempunyai seorang atau dua orang siswa laki-laki di dalam tim pengurus inti adalah….

A. 22/63

B. 47/63

C. 70/117

D. 88/117

E. 134/273

Jawaban:

C

Pembahasan:

Beberapa metode untuk memilih seorang siswa laki-laki dan empat siswi perempuan ada di (121) (164).

Beberapa metode untuk memilih dua siswa laki-laki dan tiga siswi adalah (122) (163).

Beberapa metode untuk memilih 5 pengurus utama antara lain (285). Oleh karena itu, probabilitas seorang atau dua siswa laki-laki dipilih menjadi pengurus tersebut adalah

(((121)(164) + (122)(163))) / (285) = 70/117

Untuk poin ke-5 hingga ke-7

Kambing diposisikan di dalam kandang yang terletak di area padang rumput hijau. Struktur kandang tersebut memiliki bentuk persegi panjang ABCD dengan ukuran sisi AB sepanjang 12 meter dan sisi AD senilai 9 meter. Hewan ternakan ini dikaitkan menggunakan tali pengikat yang memanjang hingga t meter pada salah satu tembok AB. Tali tersebut dilekatkan ke dinding AB melalui titik P, dimana jarak antara titik P sampai ujung A adalah x meter.

5.

Jika diketahui bahwa 0

A. t/2 ≤ x ≤ 6 + t/2

B. 6 – t ≤ x ≤ 12 – t

C. t/2 ≤ x ≤ 6 + t

D. t ≤ x ≤ 6 + t

E. t ≤ x ≤ 12 – t

Jawaban:

E

Pembahasan:

Untuk 0

6.

Sebagai contoh, jika AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, maka t harus kurang dari atau sama dengan 9. Kambing kedua diposisikan di dalam kandang terikat oleh seutas talI yang dikaitkan pada titik Q di tembok BC. Pemilik peternakan ingin memastikan bahwa kedua kambing tersebut tidak berjumpa dan bersaing untuk mencari makanan. Apabila BQ = 6, panjang maksimal tali bagi kambing kedua tidak boleh melampaui angka tertentu ini yaitu… meter.

A. √72 – t

B. √117 – t

C. √131 – t

D. √145 – t

E. √180 – t

Jawaban:

B

Pembahasan:

Jarak antara titik P dan titik Q adalah PQ = √9
²
+ √6
²
= √117

Panjang total dari kedua tali jangan sampai melampaui PQ. Oleh karena itu, ukuran tali yang digunakan untuk kambing kedua harus di bawah √117 – t

7.

Anggaplah tali kambing yang pertama dikaitkan pada posisi A dan tali kambing yang kedua pada posisi C. Ukuran tali pertama memiliki panjang sebesar t meter, dimana 6 ≤ t ≤ 9. Apabila ukuran tali kambing kedua diperpanjang hingga batasnya tanpa menyebabkan dua ekor kambing tersebut berjumpa, maka total area rumput yang bisa dipetik oleh kedua kambing ini akan mencapai nilai terendah ketika t sama dengan….

A. 6

B. 7

C. 7,5

D. 8,5

E. 9

Jawaban: C

Pembahasan:

Untuk poin kedelapan hingga sepuluh

Liga Seri A Italia

Berikut ini merupakan daftar peringkat sementara dari kelima klub unggulan di Serie A Italia pada tahun 2022. Tiap tim telah bertemu dengan masing-masing lawannya sebanyak dua kali dan ada total 20 tim yang bersaing dalam kompetisi tersebut. Jumlah poin yang ditampilkan di bawah ini sudah mencerminkan hasil dari kurang lebih tiga puluh laga yang dimainkan oleh tiap klub.

Setiap kali tim memenangkan pertandingan, mereka akan menerima skor 3 poin, seri berarti mendapat 1 poin, sedangkan kekalahan tidak menghasilkan poin.

8.

Jumlah keseluruhan pertandingan di Serie A Italia adalah … pertandingan.

A. 190

B. 200

C. 380

D. 400

E. 760

Jawaban:

C

Pembahasan:

Anggap saja tim yang bertanding adalah tim 1 hingga tim 20. Tim 1 akan memiliki 19 pertandingan melawan tim lain, sedangkan tim 2 akan mempunyai 18 pertandingan setelah menghadapi tim 1, lalu tim 3 bakal punya 17 pertarungan sesudah menantang tim 1 dan 2, begitu seterusnya.

Sebab masing-masing tim bertanding tepat sebanyak dua kali melawan tiap tim lawannya, maka jumlah keseluruhan pertandingan menjadi (19 + 18 + … + 1) dikali 2 sama dengan 380 pertandingan.

9.

Skor minimum yang perlu diraih oleh Napoli pada sisa pertandingannya agar memastikan tim tersebut menjadi pemenang Scudetto musim 2022 adalah….

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Jawaban:

C

Pembahasan:

Banyak laga yang perlu dijalani oleh setiap regu yaitu sebanyak 38 kali kompetisi. Oleh karenanya, peluang memenangi gelar tersebut hanya terbuka bagi Napoli, Atalanta, dan juga AC Milan. Sebab sisa pertandingan milik Roma cuma ada enam kali saja, bila dimenangkan semuanya maka total poin mereka akan jadi 66 ditambah dengan tambahan 18 poin alias mencapai angka 84 poin; ini berarti masih belum bisa mengungguli jumlah poin saat ini dari klub Napoli.

Sebab hasil akhir Atalanta dan AC Milan berimbang, namun AC Milan memiliki pertandingan tersisa lebih banyak, jadi bila AC Milan menjuarai seluruh laga tersebut, mereka akan mendapatkan poin di atas Atalantan yakni total menjadi 74 + 21 = 95.

Agar memastikan Napoli sebagai juara liga, setidaknya mereka perlu mencapai angka di atas 95 atau mengumpulkan lebih dari tujuh poin tambahan dari hasil saat ini. Dengan demikian, minimum yang harus diraup oleh Napoli adalah delapan poin.

10.

Apabila dalam laga yang tersisa Atalanta berhasil mengamankan kemenangan sebanyak dua kali dan selebihnya berakhir dengan seri, maka kombinasi hasil akhir antara menang–seri–kalah bagi AC Milan pada pertandingan-pertandingan terakhir agar dapat memastikan tempat mereka sebagai runner-up di tabel akhir adalah….

(1) 3 – 3 – 1

(2) 3 – 2 – 2

(3) 3 – 4 – 0

(4) 3 – 0 – 4

A. 1, 2, 3 betul

B. 1, 3 benar

C. 2, 4 benar

D. 4 saja benar

E. semua benar

Jawaban:

A

Pembahasan:

Apabila dalam laga terakhir Atalanta mendapatkan dua kali kemenangan dan empat seri, maka total poin Akhir Atalanta menjadi 74 + 6 + 4 = 84 poin. Sedangkan Roma memiliki sisa enam pertandingan yang apabila dimenangi semuanya akan menghasilkan jumlah 66 + 18 = 84 poin; angka ini sebanding dengan Atalanta. Oleh karena itu, agar pasti AC Milan berada pada peringkat kedua, minimal mereka harus meraih lebih dari 84 poin atau tambahannya melebihi 10 poin.

Jadi,

(1) 3 – 3 – 1 kemungkinan besar disebabkan oleh penambahan poinnya yang menjadi 9 + 3 = 12 poin > 10

(2) 3 – 2 – 2 kemungkinan besar disebabkan oleh penambahan poinnya yang berjumlah 9 + 2 = 11 poin > 10

(3) 3 – 4 – 0 kemungkinan besar disebabkan oleh penambahan poin sebesar 9 + 4 = 13 poin yang melebihi batas 10 poin.

(4) 3 – 0 – 4 mustahil sebab total poinnya baru mencapai 9 yang di bawah 10.

(1), (2), dan (3) tepat.

(Tribunnews.com, Widya)

Artikel ini diolah dari
Tribunnews.com